10 Minuten Coding

In dieser ersten Übung in Lektion 1 lernen Sie die Shell der Programmiersprache TI-Python anhand mehrerer Beispiele kennen

Lernziele :

• Verwendung des TI-Python
• Entdeckung der mathematischen Funktionen in Python
• Unterscheidung zwischen dem Programmeditor und der Konsole (Shell)
• Verwendung einer Programmieranweisung in der Konsole

• Starten Sie ein neues Dokument und fügen Sie die Seite « >Add Python » hinzu.
• Wählen Sie aus dem Submenü « Shell ».

Hinweis für Lehrkräfte : Die Verwendung der App Python setzt ein OS der Version 5.2.0 oder höher voraus.

Die Shell ist die eigentliche Oberfläche von Python. Hier können einfache Berechnungen durchgeführt werden, aber man ruft von hier auch Funktionen oder Programme auf. Man kann auch kleine Programme schreiben. Die Gesamtheit aller Einträge in der Shell bildet die History. Man kann mit den Pfeiltasten in der History ältere Einträge auswählen und sie an die aktuelle Stelle kopieren. Im « Menu » bei « Tools » gibt es auch die Möglichkeit, die History der Shell zu löschen (« Clear History ») oder die Shell auch neu zu starten (« Reinitialize Shell ») .

Ein paar grundlegende Bemerkungen zu Berechnungen

• Die normale Division / liefert eine Dezimalzahl.
• Mit // erhält man den ganzzahligen Teil des Bruches.
• Mit % erhält man den Rest des Bruches.
• Die Potenz x ⁿ wird geschrieben als x ^** n. Aber man erhält sie auch über die Taste l und ebenso gilt das auch für x ² .

• Für den logischen Vergleich « ist gleich » schreibt man « == ».
• Für « ungleich » schreibt man « != ».
• Variablennamen fangen grundsätzlich mit einem kleinen oder großen Buchstaben an, dem eine Zeichenkette aus großen und kleinen Buchstaben und Ziffern folgen kann.
• Die Zahl π wird geschrieben als pi. Ihre Verwendung setzt aber den Import des Mathematik-Moduls voraus.

Für die Verwendung bestimmter Funktionen müssen die entsprechenden Module geladen werden. Man findet sie unter « menu ».. Als Beispiel ist das Mathematik-Modul dargestellt.

Zeichenketten (strings)

• Zeichenketten werden mit Hochkommas oder Anführungszeichen eingefasst.
• Die Länge einer Zeichenkette erhält man über len(a) aus dem Menü « Built-ins … List »
• Der Befehl a[k] liefert das k+1 ste Element der Zeichenkette, da die Zählung mit 0 beginnt.
• Zeichenketten können durch einfache Addition aneinander gehängt werden.

Ein kleiner Tipp

Wertzuweisungen an mehrere Variablen können in einer Zeile erfolgen, wenn man die Variablen und ihre Werte durch Kommas trennt.

Verwendung von Programmieranweisungen in der Shell

Es ist in Python möglich, kleine Programme in der Shell zu schreiben und ausführen zu lassen. Auf dem Bildschirm rechts ist als Beispiel eine for-Schleife dargestellt, die Sie im Menü unter „Built-ins“ und dann „Ctl“ finden.

for index in range (size) . . block

Wir werden in einer späteren Lektion auf die Schleifen zurückkommen.

Eine kleine Anwendung

Die kinetische Energie eines Objektes berechnet sich zu E_C=1/2 mv² m ist die Masse in kg

v ist seine Geschwindigkeit in m/s.

Wie groß ist die kinetische Energie e bei einer Masse von 50 kg und der Geschwindigkeit von 12 m/s ?

Diese zweite Übung vemittelt die Verwendung der unterschiedlichen Datentypen in Python.

Lernziele :

• Kennenlernen der unterschiedlichen Datentypen in Python
• Formatieren der Daten

Daten und Variablen

Über « Menu … Built-ins … Type » erhält man die Anweisungen für die verschiedenen Datentypen.

• Int() schneidet den ganzzahligen Teil einer Zahl ab. Auch Terme sind innerhalb der Klammern erlaubt.
• Float() wandelt eine Zahl in eine Fließkommazahl um.
• Round() rundet auf den ganzzahligen Teil.
• Round(a,n) rundet auf die n. Stelle hinter dem Punkt.
• Str() wandelt eine Zahl in einen String um.
• Int(), float() und round() machen aus einer als String vorliegenden Zahl des passenden Typs eine « richtige » Zahl.

Mit der Anweisung « type() » lässt sich der Typ einer Variablen bestimmen.

Formatierungen

Es gibt noch ein paar präzise Formatierungsanweisungen für die Darstellung von Strings, die der Anweisung format() aus dem Menü I/O vorangestellt werden müssen :

Beispielzahl : x = 1234.567890

a. ‘{ :g}’.format(x) Umwandlung in das Grundformat mit 2 Stellen hinter dem Komma

b. ‘{ :.3f}’.format(x) Darstellung mit 3 Nachkommastellen

c. ‘{ :.3e}’.format(x) wissenschaftliche Darstellung

d. ‘{0 :20.3f}’.format(x) oder

e. ‘{0 :>20.3f}’.format(x) rechtsbündig bei einer Stringlänge 20

f. ‘{0 :< />format(x) linksbündig

g. ‘{0 :^20.3f}’.format(x) zentriert

5. Try the following:

   x = 7
   y = 3x
   print(x, y)

   What do you get when you run this code?

   Welcome to the world of computer programming! A ‘Syntax Error’ is an error in the text of the code. The English teacher calls it a grammatical error. ‘3x’ is not allowed in Python even though TI-Nspire allows it. It must be 3*x.

6. Reported as a ‘syntax error’ and runtime errors are detected by the computer. The third kind of error is in the head of the programmer, e.g., entering an incorrect expression (like misuse of order of operations) or logical structure (like using ‘and’ where ‘or’ is required).

   Example: 5+3/7+1 vs. (5+3)/(7+1) (order of operations). Both are evaluated properly but give different results. What did the programmer intend?

7. To improve the appearance of the output, add a ‘message’ (such as x=) to each of the values:

   print(“x=”,x,” y=”,y,” z=”,z)

   There are some spaces in front of y= and z= inside the quotes.

   Spaces are ignored by the interpreter but if they are inside quotes they will be printed as written.

   Be very careful when entering this statement: the positions of the commas and the quotes is crucial. If any symbol is in the wrong position, you will see a ‘Syntax Error’ message when you press ctrl+R. You will have to find and correct the error, which is usually near or right above the cursor.

8. When you run this program, you should now see:

   x= 9     y= 34     z= -23

In dieser dritten Übung in Lektion 1 erstellen Sie mit dem Programmeditor Funktionen und führen sie in der Shell aus.

Lernziele:

• Notation von Funktionen in Python
• Erstellen einer Funktion

Funktionen in Python

In der Shell lässt sich mit den folgenden zwei Befehlen der Wert von y schnell berechnen :

Möchte man jedoch y für andere Werte von x berechnen, so muss man diese zwei Befehle wieder neu eingeben.

Mit einer Funktion hingegen kann man sich diese Arbeit erheblich vereinfachen.

Eine Funktion kann als eine Folge von Anweisungen betrachtet werden, die eine bestimmte Aufgabe unter Verwendung eines oder mehrerer Argumente ausführen. Sie stellt also einen Algorithmus dar. Sie erhält stets einen Namen.

• Beim Start von Python ist nun „New“ anstelle von „Shell“ zu wählen. Man ist dann im Programmiermodus.
• Dann muss das Programm benannt werden (hier: „funk1“).
• Die Programmierung einer Funktion beginnt immer über das Menü „Built-ins … Functions … def function(x)“. Die Funktion erhält einen Namen, gefolgt von ihren Argumenten. Diese Zeile endet mit dem Symbol:

• Die beiden Punkte in der nächsten Zeile markieren den Beginn des Anweisungsblocks, der die Funktion definiert. Alle diese Anweisungen werden eingerückt, d.h. in Bezug auf die erste Zeile automatisch nach rechts um 2 Stellen verschoben und dadurch als zusammenhängender Anweisungsblock kenntlich gemacht
• Die Funktion gibt über den Befehl return (aus „Built-ins … Functions“) das Ergebnis (Wert einer oder mehrerer Variablen) zurück. Das Ergebnis kann auch aus einer Liste von Ergebnissen oder einer Zeichenfolge bestehen.
• Die Einrückung ist wichtig. Alles, was nach def () eingerückt wird, wird als Block ausgeführt. Die Einrückung darf während des Blockierens nicht variieren, die Anzahl der Leerzeichen muss unbedingt gleich bleiben!

Hinweis für Lehrkräfte : Eine Funktion ermöglicht es, das untersuchte Problem in Unterprobleme zu unterteilen und so die Wiederholung von Anweisungen zu vermeiden. Einmal definiert, kann sie während der Ausführung des Programms so oft wie nötig "aufgerufen" werden. Eine Funktion kann auch keine Argumente haben. Sie kann auch in einem anderen Programm aufgerufen werden: Es reicht aus, sie in eine Anweisung einzufügen, indem der Name und die Werte der Argumente eingegeben werden.

Zurück zum Anfangsbeispiel

• Nachdem Sie einen Namen vergeben haben, können Sie die Funktion endgültig definieren und den Anweisungsblock schreiben. Der Editor rückt dabei automatisch ein, wenn Sie durch Í eine neue Zeile beginnen. Rechenzeichen werden rot hervorgehoben.
• Mit dem Befehl return wird die Funktion abgeschlossen.

• Sie sollten sich angewöhnen, das Programm vor dem ersten Lauf auf Syntaxfehler zu überprüfen und abzuspeichern. Dazu dient der Menüpunkt « Run … Check Syntax & Save ») mit dem Shortcut Ctrl+B
• Dann kann man das Programm durch « Run … Run » bzw. Ctrl+R starten..

• Python wechselt in die Shell und macht dazu ein neues Fenster auf.
• Drückt man die Taste h , so erhält man eine Liste der im Programm verwendeten Funktionen. Man kann die passende Funktion durch Í in die Shell kopieren.
• Dann muss nur noch das Argument eingefügt werden. Mit Í wird die Berechnung ausgeführt.

7. Fixing the error: There are several convert functions built into Python. They are found on menu > Built-ins > Type.

   They are int(), float(), str() and complex().

8. To convert the string x to a number, use

   x=float(x)

   or

   x=int(x)

   just before the print statement. Try both and see the difference.

   We chose float() in this example. Why?

9. Run the program again and it will work as intended.

10. Challenge: How would you change the code to get the value of x to appear inside the function’s parentheses (instead of the letter x) like this:

    f(4.0) equals 27.0

In einigen Programmen werden die Konzepte aus den Übungen von Lektion 1 wie z.B. Funktionen und Listen angewendet

Lernziele

• Entwurf eines Umrechners von Temperaturen
• Erstellen eines passenden Programmes

Temperaturen

In angelsächsischen Ländern wird bei der Temperaturmessung vielfach die Masseinheit Fahrenheit (°F) verwendet. Gesucht ist nun eine Funktion, die die Umwandlung von ^oF in ^oC und umgekehrt durchführt : ^oC ↔^oF

Gibt es eine Temperatur, die in beiden Masssystemen gleich ist ?

Man erinnere sich : t(^oF)=9/5×t(^oC)+32

In guter Näherung kann man dafür setzen : t(^oF)=t(^oC)×1.8+32

Praktische Durchführung :

• Starten Sie Python und legen Sie mit « New » ein neues Programm mit dem Namen « temperatur » an.
• Importieren Sie das Modul « math » aus der Liste der Module im Menü durch « from math import* » (wird später benötigt).
• Schreiben Sie eine erste Funktion, mit der von Celsius c in Fahrenheit F umgerechnet werden kann.

• Testen Sie die Funktion

• Es fehlt noch die Umwandlung von Fahrenheit nach Celsius. Über « Tools … Go to Python Editor » gelangt man wieder in den Programmiermodus oder man wechselt einfach in das entsprechende Fenster.
• Fügen Sie die abgebildeten Programmzeilen hinzu. Beachten Sie dabei die Einrückungen ; die zweite Funktion muss wieder ganz links beginnen.

• Jetzt sind beide Umrechnungen möglich

Gibt es eine Temperatur, die in ^oF und ^oC die gleiche Masszahl hat ?

• Zunächst einmal soll ein Duplikat des Skriptes erzeugt werden. Dazu gehen Sie wieder in den Programmeditor.
• Wählen Sie den Menüpunkt « Actions … Create Copy ».

• Im Fenster wird auch gleich ein Vorschlag für die Kopie gemacht : « temperatur1 ».
• Nach der Bestätigung befinden Sie sich wieder im Editor, jetzt aber für das duplizierte Programm « temperatur1 ».

Das Programm muss nun noch ergänzt werden. Um festzustellen, bei welcher Temperatur ^oF = ^oC ist, kann man z.B. beide Werte schrittweise berechnen lassen. Dazu eignet sich ein Intervall von -60 … 20 Temperaturgraden, in dem die Berechnungen in 10er Schritten erfolgen : :

• Zunächst werden c(f) und f(c ) berechnet und auf 2 Stellen hinter dem Komma gerundet durch round(var,2).
• Diese Berechnungen werden in einer Schleife durchgeführt : « Built-ins … Ctl … for i in range(start,stop,step) « .
• Das Ergebnis wird in einer Zeile mit dem Befehl print() aus « Built-ins … I/O » ausgegeben.

Als Ergebnis sollte sich eine Darstellung wie gezeigt ergeben.

Hinweis für Lehrkräfte: Das Programm kann noch verfeinert werden, z.B. indem man eine Eingabe für die Schrittweite vorsieht.

Die for-Schleife wird in Lektion 2 ausführlich behandelt.

In der ersten Übung der Lektion 2 lernen Sie die Schreibweise und Anwendung einer bedingten Anweisung kennen.

Lernziele

• Form und Verwendung einer bedingten Anweisung
• Verwendung in einer Funktion

In einem Programm ist es üblich, seine Ausführung gemäß Bedingungen zu steuern, die von den verschiedenen Variablen abhängen. Eine Bedingung ist eine Aussage, die entweder wahr oder falsch sein kann. Zum Beispiel: a = b oder a≥b aber auch n ist gerade sind Bedingungen, die anhand der diesen Variablen zugewiesenen Werte getestet werden. Je nachdem, ob die Bedingung wahr („true“) oder falsch („false“) ist, wird die Anweisung A oder die Anweisung B durchgeführt. Man spricht daher von einer bedingten Anweisung.

Beispiel

Implementierung

Aus dem Menü gelangt man über „Built-ins“ zum Submenü „Control“. Hier findet man u.a. die verschiedenen Formen der bedingten Anweisung.

In Python gibt es keine Anweisung, die das Ende der bedingten Anweisung angibt. Es ist die Einrückung nach rechts um 2 Stellen, die den Anweisungsblock markiert.

elif ist die Kurzschreibweise von else if.

Nun zum eigentlichen Programm

• Legen Sie ein neues Programm mit dem Namen « auto » an.
• Definieren Sie eine Funktion c(x).
• Fügen Sie dann aus dem Menü « Control » ein « if .. else .. « .
• Beachten Sie : den Abschluss der Zeilen mit if und else bildet stets ein Doppelpunkt !

• So sollte das fertige Programm aussehen.
• Das Zeichen < und andere erhält man über die Tastatur

• So können dann die Ergebnisse aussehen.

Stückweise definierte Funktionen

Eine Funktion sei stückweise definiert durch :

In dieser zweiten Übung lernen Sie, wie man einen Prozess oder eine Gruppe von Befehlen wiederholen kann, indem man eine for-Schleife verwendet.

Lernziele :

• Syntax der for-Schleife
• Anwendung der for-Schleife in einfachen Beispielen

In einem Programm ist es manchmal sinnvoll, eine oder mehrere Anweisungen eine definierte Anzahl von Malen zu wiederholen. Wenn die Anzahl der Wiederholungen im Voraus bekannt ist, verwendet man eine for – Schleife, die es in mehreren Varianten gibt . Die Funktion range() zählt dabei die Wiederholungen. Start, stop, step und size sind ganze Zahlen und steuern die Art der Wiederholung. Index ist die Zählvariable.

• for index in range(size) zählt von 0 bis size-1, also genau sizemal, mit der Schrittweite 1
• for index in range(start,stop) bewirkt einen Schleifendurchlauf von start bis stop-1 mit der Schrittweite 1
• for index in range(start,stop,step) bewirkt einen Schleifen-durchlauf von start bis step-1 mit der Schrittweite step.
• For index in list bewirkt, dass die Zählvariable nacheinander alle Listenwerte annimmt.
• Es gibt keinen Befehl, der das Ende der Schleife anzeigt. Die zur Schleife gehörenden Befehle werden durch die Einrückung um 2 Stellen nach rechts zusammen gehalten.
• Die Schleifenzählung beginnt stets bei 0.

Ein einfaches Beispiel

• Erstellen Sie ein neues Programm « schleife ».
• Durch b = [ ] wird eine leere Liste angelegt.
• Fügen Sie die for - Schleife ein.
• Der Befehl .append( ) bewirkt, dass an eine vorhandene Liste ein Element angehängt wird. Durch b.append(i**2) wird also eine Liste der Quadratzahlen erzeugt, denn für jedes i wird i² an das Ende der Liste angefügt.
• Die Zählvariable i läuft dabei von 0 bis 4, also bis size-1.
• .append() findet man im Menü « Built-ins … List ».

Eine Anwendung

Es soll die Anzahl der Streichhölzer pro Zeile in der unten abgebildeten Figur bestimmt werden

Die erste Reihe sei n0 und wird aus 3 Streichhölzern gebildet. Für die zweite Reihe n1 benötigt man 7 Streichhölzer, für die dritte Reihe n2 benötigt man dann 11 Streichhölzer.

Reihe n0

Reihe n1

Reihe n2

Wie viele Streichhölzer benötigt man für die 4. Reihe ?

Wie viele für die 100. Reihe ?

Schreiben Sie ein Programm !

5. Finish the function by providing the return statement

   return area

   found on menu > Built-ins > Function.

   As in mathematics, functions have arguments and ‘produce’ a value. The return statement is needed to ‘send’ the value back to the main program where it can be used.

   Important: Move the insertion cursor back to the beginning of a new line using del or shift+tab. You can also skip one or more lines for clarity.

6. Now it’s time to write the main program using just the statements:

   input()    (3 times for the three sides)
   print()     (to print the area)

   Before going to the next step, try writing them yourself.

7. The three input() statements request the lengths of the three sides, convert each length to a number, and store the values in three variables. We use x, y, and z.

   x = float(input(“Enter first side: “))

   The other two are similar.

   The print() statement prints the value of the heron function with the three variables as arguments:

   print(“Area = “ , heron(x,y,z))

8. Test your program with numbers for which you know the area, like 3, 4, and 5. Why is the area 6? What other triangles have areas that are easy to compute when given the three sides?

   Remember to save your work.

In dieser dritten Übung lernen Sie, wie man einen Prozess oder eine Gruppe von Befehlen wiederholen kann, indem man eine while - Schleife verwendet.

Lernziele :

• Syntax der while - Schleife
• Anwendung der while – Schleife in einfachen Beispielen

In einem Programm ist es manchmal sinnvoll, eine oder mehrere Anweisungen zu wiederholen, ohne dass man die Anzahl der Wiederholungen kennt, da sie z.B. vom Wert einer Variablen abhängen kann. Dazu verwendet man die unbegrenzte while-Schleife. Die Schleife wird mehrmals durchlaufen, bis eine Bedingung nicht mehr erfüllt ist. Solange diese Bedingung erfüllt ist, wird die Schleife fortgesetzt. Also umgangssprachlich

Solange die Bedingung erfüllt ist, tue folgendes ……

In Python :

while Bedingung :

     Anweisungen

Es gibt keinen Befehl, der das Ende der Schleife anzeigt. Die zur Schleife gehörenden Befehle werden wieder durch die Einrückung um 2 Stellen nach rechts zusammen gehalten.

• Legen Sie ein neues Programm « twhile » an.
• Die Aufgabe wird ein wenig erweitert, denn die Funktion erfordert zwei Eingaben : c0 und die jetzt variable Grenze g statt der festen Grenze 1.
• Startwert ist n=0. Bei jedem Schleifendurchlauf wird n um 1 vergrößert, solange bis die Bedingung nicht mehr erfüllt ist.
• Das nebenstehende Bild zeigt das Programm, das folgende Bild rechts oben das Ergebnis eines Durchlaufs

Eine Anwendung : Der springende Ball

Ein Ball wird aus einer Höhe von 1,20 m fallen gelassen. Er springt wieder hoch und erreicht dabei genau 60% seiner ursprünglichen Höhe.

Wie oft springt der Ball, bis die Sprunghöhe unter 1 cm bleibt ?

Das Programm :

 h ← 120

n ← 0

Solange wie h ≥ 1

    h ← 0.6 x h

• Legen Sie ein neues Programm « SPRUNG » an.
• Benennen Sie die Funktion als s() (also ohne Variable !).
• Schreiben Sie das abgebildete Programm
• Lassen Sie es mit « Run » laufen. Es entsteht das untere Bild.
• Man kann das Programm auch noch mit einem Text ergänzen, etwa in der Art

        return(« Anzahl der Sprünge :  « ,N)

der dann mit angezeigt wird.

Nur zur Überlegung :

7. Run the program and enter four values. Does your output resemble this?

   Summary: Python functions can be used many times during a program.

   Displaying output in a pleasing format can be tricky. Our print statement is:

   print(‘midpoint =  (   ‘,   midX,  ’, ‘,  midY,   ’)’   )

   with extra spacing to see where the quotes and commas belong.

   Remember to save your project.

Für diese Anwendung von Lektion 2 werden die in den bisherigen Lektionen vorgestellten Schleifen für Beispiele aus der Stochastik angewendet..

Lernziele :

• Anwendung der while – und for – Schleife im Bereich Stochastik

In dieser Anwendung wird ein Programm vorgestellt, das Folgendes ermöglicht:

• Simulation eines Würfels durch eine Wurffunktion
• Diese Funktion wird dann in einem anderen Programm verwendet, um die Anzahl der Würfe zu bestimmen, die erforderlich sind, um beim Würfeln von 2 idealen Würfeln die Summe 12 zu erhalten.
• Für den einzelnen Würfel sollen dann die absoluten Häufigkeiten für das Auftreten einer Zahl ermittelt werden, um sie mit den Wahrscheinlichkeiten vergleichen zu können. 

Wie oft erscheinen die Zahlen beim Würfelwurf?

Das vorige Beispiel hat deutlich gemacht, dass die Anzahl der Versuche schwankt, die erforderlich sind, um eine 12 zu erhalten. Macht man nun eine sehr große Anzahl von Würfen, so sollte sich eine Gleichverteilung bei den einzelnen gewürfelten Zahlen einstellen.

Beim Skript werden Listen verwendet, die den Code erheblich verkürzen.

• Erstellen Sie ein neues Programm “wurf2“
• Es werden n Würfe durchgeführt.
• Das Ergebnis eines Wurfs wird in der Liste l gespeichert, die zuvor mit der Anweisung l = [] leer initialisiert wurde.
• Liste f enthält die Zahlen auf dem Würfel.
• Liste fl enthält dann die absoluten Häufigkeiten. Auch diese Liste wird als zunächst leere Liste fl=[] angelegt.
• Die erste for – Schleife erstellt eine Würfelliste der Länge n.
• Die zweite for – Schleife zählt dann, wie oft die einzelnen Zahlen aus der Liste f in der Wurfliste l vorkommen.

• Lassen Sie das Programm für mehrere Werte von n laufen.
• Ergibt sich eine Gleichverteilung ? 

8. Summary: The order of the statements in the final program is important but the order in which they are entered into the program does not matter. This is the power of a text editor. This program and all the others in this unit are examples of the ‘sequence’ structure of the language, which processes statements from top to bottom.

   Comments, extra spaces, and blank lines in the program are ignored when you run the program. ‘import’ statements bring in additional functions from separate modules that are included in the TI-Nspire Python programming language.

9. Question 1: The International Space Station is 254 miles above the surface of the earth. How far is it to the horizon for the crew?

   Question 2: If you are standing on the beach at the edge of the water looking out over the ocean, how far away is the horizon?
   Hint: Enter the height of your eyes above the ground (in feet).

Ihre bisherigen Kenntnisse in Algorithmen und der Sprache Python verwenden Sie in dieser ersten Übung von Lektion 3, um

• eine Lösung einer Gleichung f (x) = 0 zu bestimmen
• ein Optimierungsproblem zu lösen.

Lernziele :

• Arbeiten mit einer Funktion in Python
• Einsatz der while - Schleife

Nullstellenbestimmung durch Intervallhalbierung

Wir betrachten den Graphen der im Intervall [-2,3] durch

            f (x) = x² - 7x + 5

definierten Funktion f .

In Python soll nun ein Skript erstellt werden, mit dem eine Nullstelle berechnet wird. Dazu wird das folgende Verfahren verwendet:

• Das Intervall [a,b] = [-2,3] wird halbiert: .
• Ist das Vorzeichen von f(a) ungleich dem von f(m), so liegt die Nullstelle im Intervall [a,m], andernfalls in [m,b].
• Das Intervall, das die Nullstelle enthält, wird nun wieder geteilt.
• Nun werden wieder die Vorzeichen bestimmt und ein neues Intervall ausgesucht.
• Das wird dann wieder geteilt, usw.
• Der Algorithmus läuft, solange die Intervalllänge eine bestimmte Grenze dx nicht Unterschreitet: (b-a)>dx

Ein erstes Programm

• Schreiben Sie das nebenstehende Programm.

Andere Lösungen

1. Anstelle der Genauigkeit dx kann man auch die Anzahl n der Iterationen angeben (Bilder rechts).

2. Das Programm kann auch rekursiv formuliert werden (Bild rechts). Zu Rekursionen später mehr.

5. The if    :           (when the number is even)

   block          (the top one)

   becomes:

   num = num // 2

   // (two division signs) is integer division (no decimal and truncates to just the whole number). If you use / you will see a decimal point even if the number is an integer. Just use two / signs (the ÷ key).

6. The else:      (when the number is odd)

   block       is:

   num = 3 * num + 1

7. After the if..else: statement block, backspace to the beginning of a line (erase the indent characters) and write the print statement:

   print(num)

8. Running the program:

   Press ctrl+R to run the program. Enter a positive integer. An answer appears.

   Press ctrl+R again and this time enter the last answer.

   Repeat running the program, each time entering the previous answer.

   Next you will add a loop to the program so that the process runs repeatedly by itself instead of having to run the program over and over…

9. Place your cursor right below the input statement and above the if statement as shown in this image. (Do not type: ‘<<< cursor here’)

10. On this blank line add the while statement found on

    menu > Built-ins > Control.

    You will see

    while BooleanExpr:
            block

    pasted into your program.

11. Erase the entire line that says ‘block’.

    Select the entire if structure and print statement using shift+down arrow. Press tab to indent all these lines two spaces to become the while block.

12. Now write the condition by replacing BooleanExpression.

    The Collatz Conjecture states that all sequences will eventually become 1.

    As long as the number is greater than 1, continue processing; so write:

    while num > 1 :

    Be sure to leave the colon (:) at the end of this line.

13. Run the program. Enter 20 as the number. Follow the logic of the program: Odd numbers get larger and even numbers get smaller.

    20 is even à 10
    10 is even à 5
    5 is odd à 16
    16 is even à 8
    and so on…
    … and the program ends when the number reaches 1.

    Note that it only took one line of code to create a loop!

    Can you find a number that causes the program to NEVER end? Try a large number. Notice how fast the numbers fly by! When the program ends you can scroll upward through the Shell history to examine the numbers.

In dieser Übung soll gezeigt werden, wie man mit der

for – Schleife eine einzelne Anweisung oder eine Gruppe von Anweisungen wiederholen kann.

Lernziele :

• Anwendung einer Funktion
• Verwendung der for – Schleife in einfachen Beispielen.

Ein erstes Beispiel

Ein undurchsichtiger Beutel enthält sechs rote und vier grüne Kugeln. Wir ziehen zufällig eine Kugel aus dem Beutel, notieren ihre Farbe und geben sie wieder zurück. 

• Starten Sie ein neues Programm "farbe".
• Da Sie mit Zufallszahlen arbeiten, muss die Bibliothek "random" aus dem Menü geladen werden.
• Geben Sie das nebenstehende Programm in den Editor ein und achten Sie dabei auf die Einrückung.

• Welche Bedeutung hat dabei die Variable x?
• Führen Sie das Programm mehrmals aus, indem Sie die Farbfunktion fa() aufrufen.

Hinweis für Lehrkräfte: Dieses Skript kann so bearbeitet werden, dass es auf eine beliebige Anzahl von Kugeln angewendet wird. In diesem Fall können wir die Funktion Farbe fdefinieren als farbe(n,r), wobei n die Anzahl der Kugeln insgesamt  und r die Anzahl der roten Kugeln ist.

Ein weiteres Beispiel: eine Meinungsumfrage

 Am Ende einer neuen Ausstellung wird auf Wunsch des Künstlers eine Umfrage durchgeführt. Diese Umfrage in einer Großstadt zeigt, dass zwei Drittel derjenigen, die die Show gesehen haben, sie mochten. Der Agent des Künstlers glaubt, dass die gesamte Bevölkerung in der gleichen Stimmung ist. Er bestellte eine Umfrage bei einem Institut, um dies zu überprüfen. 

• Sie können die Ausführung mit der VAR-Taste und dann mit dem Aufwärtspfeil wiederholen (dies kann schneller sein als die Eingabe des Funktionsnamens).

Simulation einer Stichprobe der Größe n 

Das Institut möchte Stichproben variabler Größe simulieren.

Im aktuellen Programm muss daher eine Beispielfunktion probe(n) erstellt werden, mit der man diese Simulation durchführen kann.

• Erstellen Sie dazu eine leere Liste l.
• Füllen Sie diese Liste mit Hilfe der Funktion frage() und einer for-Schleife.

Hinweis für Lehrkräfte: In Python können Sie eine Funktion verwenden, um die Elemente einer durch eine for - Schleife inkrementierten Liste zu berechnen.

Für ein Zeichen, dass in einer Menge mit der Wahrscheinlichkeit p vorkommt, gilt:

für  und  liegt die relative Häufigkerit innerhalb einer Stichprobe in 95% aller Fälle im Intervall  um den Erwartungswert p.

Validierung der Probe 

Das Institut möchte bestimmen, ob der Prozentsatz der Befürworter der Ausstellung zur 95% -Umgebung von p = 2/3 gehört. 

• Dazu muss die Funktion probe(n) so verändert werden, dass die relative Häufigkeit des Auftretens von 1 ausgegeben wird, indem man die Summe aller Elemente bildet und durch die Länge der Liste dividiert..
• Anschließend wird in einer weiteren Funktion bestimmt, ob diese relative Häufigkeit in der 95% Umgebung liegt. Da te Tests durchgeführt werden, ist noch ein Zähler nf für den Erfolg nötig.

• Da in der Berechnung die Quadratwurzel verwendet wird, muss noch das Mathematik-Modul geladen werden. Die geladenen Module werden meist an den Anfang gestellt.
• Testen Sie das Programm mehrmals an einem Beispiel mit z.B. nn = 100 und te = 100.

In dieser dritten Übung von Lektion 3 verwenden Sie Funktionen, um sowohl eine iterative als auch eine rekursive Programmierung durchzuführen.

Lernziele :

• Anwendung einer Funktion
• Kennenlernen und Anwenden der iterativen und der rekursiven Programmierung

Berechnung des ggT durch Iteration

Um den größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen (ggT) mit a > b zu berechnen, wird hier der Euklid-Algorithmus verwendet, der schnell zum Ergebnis führt:

• Bei der Division a/b verbleibt ein Rest r < b.
• Man setzt nuna = b und b = r .
• Die Division a/b wird nun wiederholt.
• Der Prozess endet, wenn r = 0 ist.
• Der ggT ist dann der vorherige Rest.
• Beim oben abgebildeten Beispiel ist ggT(96,81) = 3.

Das Programm 

• Erstellen Sie ein neues Programm „ggt1“.
• Definieren Sie die Funktion ggt(a,b).
• „!=“ steht für „≠“ und „%“ für die Bestimmung des Restes bei der euklidischen Division.
• a,b=b,r ersetzt die Anweisungen a=b und b=r.

• Testen Sie das Programm mit verschiedenen Beispielen.

• Hier wie bei jeder Rekursion ganz wichtig : es muss eine Abbruchbedingung angegeben werden, die auch sicher im Programmablauf erreicht wird, da sonst das Programm ewig läuft (d.h. bis die Kapazität des Rechners erschöpft ist).

9. Change each 2 in the program to 0.5.

   What happens?

   Try other numbers.

   When do the numbers grow and when do they shrink?

   How about negative numbers?

   Would it make sense to try 0 or 1 instead of 2?

   Now try this: Change num = num * 2 to num *= 2

   This shortcut operation does the same thing and works for many other mathematical operators.

In dieser Anwendung von Lektion 3 verwenden Sie die in den vorherigen Lektionen erworbenen Konzepte, um Algorithmen zu programmieren, mit denen Sie Ihr Wissen über Zahlen und insbesondere Primzahlen verfeinern können

Lernziele :

• Anwendung von Tests und Schleifen in einem Python-Programm über Primzahlen

Eine Primzahl hat als Teiler nur die 1 und sich selbst.

Zum Beispiel :

• 1 ist keine Primzahl, da sie nur einen Teiler (sich selbst) hat.
• 7 ist eine Primzahl mit den Teilern 1 und 7.
• 8 ist keine Primzahl, denn sie hat die 4 Teiler 2,4,8 und 1

Die ersten Primzahlen sind : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …

Es gibt unendlich viele Primzahlen

Das Programm 

• Legen Sie ein neues Programm « primz » an.
• Das Modul « math » muss vorab geladen werden.
• Das Programm enthält eine Funktion prim(n), die den Test auf Primzahl durchführt. Die zu testende Zahl n wird dabei schrittweise euklidisch von 2 bis  durch k dividiert.
• Ist r = 0 (keine Primzahl), so ist prim(n) = 0, andernfalls 1.

4. Use the if..elif..else structure found on
   menu > Built-ins > Control.

   Remember, it works like this:

   if <this is true>:
   <do this>
   elif <this is true>:        (stands for ‘else if…’)
   <do this>
                                         (there may be more elifs in here)
   else:
   <do this>                 (when none of the others are true)

   Caution: Remember to use == when writing a condition, not =. Using the wrong symbol will result in a syntax error. if x==5:, not if x=5:.

   Using the ctrl+= menu can help.

5. Here is a peek at the if..elif..else structure but some information has been omitted.

   The if and each elif has a condition to be met and a block to be processed when the condition is true. else: has no condition and its block will be processed when none of the others are true.

   counter+=1 is shorthand for counter = counter + 1.

   Hint: Recall that A % B gives the remainder when A is divided by B.

6. A sample run of the program might look like the image to the right.

   If your numbers go by too fast, use a sleep() function at the bottom to slow things down.

   sleep() is in the time module so be sure to include:

   from time import sleep

   What is the first number replaced by ‘FizzBuzz’?

In dieser ersten Übung in Lektion 4 wird gezeigt, wie man Anweisungen zum Erstellen von Grafiken in Python schreibt und verwendet. Außerdem wird gezeigt, wie man eine Grafik zeichnet und die Anzeige konfiguriert.

Lernziele :

• Entdeckung des Moduls ti_plotlib.
• Darstellung eines Punktes und einer Strecke.
• Einstellungen einer Grafik.

In dieser zweiten Lektion der Lektion 4 wird gezeigt, wie man eine Funktion mit Hilfe der Python-Bibliothek ti_plotlib grafisch darstellen kann.

Lernziele :

• Den Grafen einer Funktion darstellen.
• Verwendung einer for-Schleife.
• Einrichten der grafischen Darstellung.

Der Graph der Funktion wird punktweise erstellt für n x-Werte in einem

Intervall [a ; b]. Es werden Befehle aus dem Modul ti_plotlib verwendet.

Das Programm, das erstellt wird, wird sehr allgemein gehalten sein, so dass es für andere Beispiele ebenfalls verwendet werden kann.

Lehrertipp : Wer mit dem Konzept der For-Schleife nicht vertraut ist, kann sich in den Lektionen 1 bis 3 informieren.

• Erstellen eines neuen Programmes U4SB2.
• Importieren des Moduls ti_plotlib aus dem Menü.

• Definieren der Funktion 𝑔:𝑥⟼𝑥2−3𝑥+4.

In dieser dritten Übung der Lektion 4 wird vermittelt, wie man grafisch eine Liste von Messpunkten darstellt und es wird ein mathematisches Modell vorgestellt, das sich dieser Punktwolke optimal anpasst.

Lernziele :

• Darstellung einer Punktwolke
• Verwendung einer geeigneten Regression.
• Verwendung von Listen in Python.

Das Problem :

Um die Bevölkerung während eines Hochwassers mit praktischen Informationen zu versorgen, zeichnen die Behörden stündlich (t/h) ab Beginn des sinkenden Wasserspiegels den maximalen Wasserstand (h/cm) in Bezug auf einen Referenzpunkt auf. Die Daten sind in der nachstehenden Tabelle aufgeführt. Man möchte die Punktwolke mit Hilfe der ti_plotlib-Bibliothek darstellen und dann nach einem mathematischen Modell zur Extrapolation suchen, um den Verlauf des sinkenden Wasserstandes vorherzusagen.

In der Anwendung der Lektion 4 geht es darum, Daten aus der Photografie einer Bewegung zu gewinnen und unter Verwendung des Moduls ti_plotlib grafisch darzustellen.

Lernziele :

• Darstellung einer Punktwolke.
• Berechnung und Darstellung von Bewegungsvektoren eines durch Punkte modellierten Systems.

Die Aufgabe : Die Bewegung eines Golfballes soll untersucht werden, der in regelmäßigen Abständen auf einem Photo abgebildet wurde. Dabei soll es um den zeitlichen Verlauf des Geschwindigkeitsvektors gehen. Die einzlnen Aufnahmen haben untereinander einen zeitlichen Abstand von 0,066 s und sind unten in einer Tabelle dargestellt.

Anmerkung: In Lektion 5 wird gezeigt, wie man mit dem Modul ti_system Messungen aus Rechnerlisten importieren kann.

Lässt man das Programm laufen, sollte sich eine Grafik wie nebenstehend ergeben.

5. That’s it for the loop block. When the trials are complete, we want to see the list of totals.

   Dedent (un-indent) to the beginning of the next line and print the totals list:

   print(totals)

In dieser ersten Übung der Lektion 5 wird gezeigt, wie man mittels des Moduls ti_system Listen in Python importieren und auch aus Python exportieren kann.

• Importieren, exportieren und erstellen von Listen.
• Wiederholung der Grafikbefehle aus Lektion 4.

Hinweis: Vorsicht mit der Einrückung, denn die store_list-Anweisungen müssen nicht in der Schleife stehen. Entweder mit zweimal  oder den Einzuanweisungen aus dem Menü Bearbeiten lässt sich der Einzug verändern.

• Nun kann man das Programm laufen lassen. Scheinbar tut sich nichts.
• Erst wenn man Python verlässt kann man sich das Ergebnis bei Graphs ansehen.

In dieser zweiten Übung der Lektion 5 wird gezeigt, wie man das Ergebnis einer Modellierung unter Verwendung des Moduls ti_system importiert. 

Lernziele:

• Durchführung einer linearen Regression
• Importieren der Ergebnisse in ein Python-Programm.

In dieser Lektion wird eine lineare Regression mit Daten durchgeführt, die zuvor in die Listen des Taschenrechners eingegeben wurden. Dann wird ein Programm geschrieben, um die Ergebnisse dieser Modellierung zu importieren, grafisch darzustellen, sie für eine Interpolation oder auch eine Extrapolation zu verwenden.

Die Aufgabe: An einem Tag erreicht der Stromverbrauch gegen 19:00 Uhr seinen Höhepunkt. Auf nationaler Ebene wurde am Mittwoch, den 15. Dezember 2019, um 19:02 Uhr ein Spitzenverbrauch von 96.350 Megawatt verzeichnet.

Nun soll ein lokales Kraftwerk und dessen nächste Umgebung betrachtet werden. An 10 Wochenenden hat man die Temperatur am Kraftwerk und die erzeugte Leistung gemessen. Die Messwerte sind in der Tabelle dargestellt. Eine Prognose für das nächste Wochenende soll daraus abgeleitet werden.

• Verwendung dieser Befehle in einem Programm zusammen mit anderen Python-Befehlen..

In dieser Anwendung von Lektion 5 werden die in den Lektionen 4 und 5 vorgestellten Befehle verwendet, um eine Simulation zur Beschreibung einer Bewegung zu programmieren.

• Simulation einer Chronophotographie.
• Übertragen der errechneten Werte in Listen auf dem Taschenrechner.

Mittels der Sprache Python soll ein physikalischer Vorgang simuliert werden. Es handelt sich dabei um den freien Fall :

• Das Programm beschreibt die Bewegung.
• Die grafische Darstellung der errechneten Werte soll in Form einer Chronophotografie erfolgen.
• Schließlich sollen die Werte in Listen exportiert werden..

Die Aufgabe : Ein Ball wird aus der Höhe h₀ ohne Anfangsgeschwindigkeit fallen gelassen. Alle 60 ms wird der Ball photografiert.

1.  
2.  
3. Anzeige der exportierten Daten

Dazu muss man Python verlassen und ein Streudiagramm s1 in Graphs anlegen, mit dem sich die Listen direkt darstellen lassen. Es ergibt sich nicht das Bild einer Chronophotografie, da hier yy = h (= y im Plot) in Abhängigkeit von tt (= x im Plot) dargestellt wird.

In dieser ersten Übung von Lektion 6 wird gezeigt, wie das Modul ti_hub zur Steuerung der in den TI-Innovator^TM- Hub integrierten Geräte verwenden wird. 

• Entdeckung des Moduls ti-hub.
• Erstellen eines Programmes, das die eingebauten Sensoren des TI-Innovators^TM nutzt.

In dieser Übung wird die ti_Innovator-Bibliothek verwendet, um Helligkeitsänderungen zu messen, so dass man einen Dämmerungsschalter simulieren kann oder um eine Messreihe bei Sonnenaufgang oder Dämmerung aufzuzeichnen.

Anschließend wird diese Bibliothek mit den bereits bekannten Modulen (ti_plotlib & ti_system) kombiniert, um die Messungen auch grafisch darzustellen.

Das Programm entspricht dem folgenden einfachen Algorithmus:

Für das Programm wird der im TI-Innovator eingebaute Helligkeitssensor Brightness verwendet ebenso wie die eingebaute RGB-LED (Farbausgabe). Über das Menü ti-hub gelangt man zu diesen im Hub integrierten Geräten mit ihren entsprechenden Untermenüs, hier am Beispiel des Helligkeitssensors.

• Für diese Änderung hat er 3s Zeit. Dann läuft das Programm weiter.
• Anlegen einer neuen Variablen lum1 , in der der neue Helligkeitswert abgespeichert wird.
• Jetzt werden die Messungen miteinander verglichen. Je nachdem leuchtet die LED jetzt für 2s rot oder grün oder sie geht aus

Eine mögliche Erweiterung:

Mit einem Programm soll während einer frei wählbaren Anzahl von Minuten im Abstand von 1 Minute die Helligkeit gemessen und in einer Liste abgespeichert werden.

Hinweis 1: Der Helligkeitssensor ist nicht in Lux geeicht. Das spielt in diesem Fall aber auch keine Rolle, da nur die Veränderung der Helligkeit erfasst werden soll, nicht der tatsächliche Messwert.

Hinweis 2: Will man die Veränderung der Helligkeit z.B. beim Sonnenuntergang messen, so darf während der Messung die Position des Sensors nicht verändert werden !

In der zweiten Übung der Lektion 6 wird gezeigt, wie man ein Ein- und Ausgabegerät am TI-Innovator^TM unter Zuhilfenahme des Moduls ti_hub verwendet.

• Entdecken des Moduls ti_hub.
• Schreiben eines Programmes, das einen « Grove »-Sensor verwendet.

Als Beispiel für einen Sensor soll ein wichtiges Gerät dienen, das Potentiometer.

Ein Potentiometer ist ein veränderlicher Widerstand. Es besteht aus einer an beiden Seiten mit Kontakten versehenen kreisförmigen Widerstandsbahn, auf der ein drehbarer Kontakt schleift. Schließt man an die Kontakte der Schleifbahn eine Spannung an, so wird durch den Schleifkontakt eine Teilspannung eingestellt.

Potentiometer werden z.B. für die Lautstärkeregelung bei Verstärkern und Radios verwendet, da sie die variable Einstellung einer Spannung ermöglichen. Man kann sie auch als Winkelgeber verwenden, wenn man den eingestellten Widerstand in eine Drehbewegung umwandelt. 

Im Beispielprogramm soll die durch den Schleifkontakt eingestellte Spannung gemessen und angezeigt werden.

In dieser dritten Übung der Lektion 6 soll gezeigt werden, wie man die Anweisungen aus dem Modul ti_rover in ein Programm einbindet.

• Entdeckung des Moduls ti_rover.
• Schreiben eines Programmes, das die Sensoren des Rovers mit Fahrbefehlen verknüpft.
• Verwendung einer While-Schleife.

In dieser Lektion wird ein Programm erstellt, mit dem der ROVER 2m geradeaus fährt. Trifft er auf ein Hindernis, leuchtet die RGB-LED auf dem ROVER rot und der ROVER hält an. Solange er fährt, leuchtet die LED grün. Die Entfernung zum Hindernis wird mit dem Ultraschall-Entfernungssensor RANGER gemessen. Mit  kann das Programm vorzeitig beendet werden. Ist die Fahrt beendet, so muss  gedrückt werden und die LED leuchtet kurz blau auf :

• Ein neues Programm mit dem Namen U6SB3 anlegen.
• Den Programm-Typ Rover Programmierung auswählen.
• Man erhält das nebenstehende Bild.

• Mit clear_history() aus dem Menü ti_system den Bildschirm säubern.
• Der ROVER soll vorwärts fahren. Die zu fahrende Strecke ist in Einheiten zu 0,1m anzugeben. Somit weist rv.forward(20) dem Roboter eine Vorwärtsbewegung über eine Distanz von 2 m zu. Die Anweisung rv.forward( ) befindet sich im Menü, dann TI Rover und dann Rover fährt.
• Beim Starten der Bewegung leuchtet die LED  auf dem ROVER grün. Die Anweisung dazu findet sich im Rover-Menü unter Ausgaben.

• Für den Abbruch der Bewegung ist es sinnvoll, eine While-Schleife aus dem Modul ti_rover in das Programm einzufügen.
• Anlegen einer Variablen a, in der die Entfernungsmessung des RANGERs abgespeichert wird. Hinter der Zeichenfolge a= wird die Anweisungrv.ranger_measurement( ) aus dem Menü ti_rover und dann Eingaben eingefügt. Die Masseinheit für die Entfernung ist m.
• Mit einer If-Anweisung wird das weitere Verhalten gesteuert. Ist die Entfernung kleiner als 20cm, wird der ROVER angehalten und die LED leuchtet rot. Die Anweisung rv.stop( ) ist eine Fahr-Anweisung und befindet sich im Menü Rover fährt. Andernfalls leuchtet die LED grün und der ROVER fährt die in forward() eingestellte Strecke.
• Durch Drücken von  kann das Programm vorzeitig beendet werden. Ohne Hindernis hält der ROVER nach 2m an. Dann sollte auf jeden Fall d gedrückt werden, um das Programm zu beenden.
• Die letzten Anweisungen :
  • Den ROVER auf jeden Fall anhalten durch rv.stop().
  • Die LED leuchtet für 1s blau.
  • Die LED auf jeden Fall ausschalten, da sie sonst weiter leuchtet.
  • Der Bildschirm wird gelöscht mit clear_history() (nicht mit abgebildet).

In dieser Anwendung von Lektion 6 soll ein Programm erstellt werden, mit dem der ROVER während einer Fahrt Koordinaten von Punkten aufnimmt, um sie dann grafisch darzustellen. Genutzt werden regelmäßige Vielecke.

• Entwicklung eines Programmes, das die Elemente von ti_rover nutzt..
• Verwendung einer For-Schleife.
• Grafische Darstellung von Koordinatenpunkten.

Zunächst muss dazu ein Programm geschrieben werden, mit dem der ROVER regelmäßige Vielecke abfährt. Die Koordinaten der Eckpunkte werden in Listen festgehalten, die die Grundlage sind, um eine Zeichnung mittels ti_plot zu erstellen. Zugleich werden die Koordinaten in Listen auf dem Taschenrechner gespeichert.

Das Programm :

• Anlegen eines neuen Programmes mit dem Namen U6APP.
• Als Programmtypyp wird Rover programmieren verwendet.

• Obwohl es nicht wirklich notwendig sind, sieht es besser aus, wenn man den Bildschirm löscht. Die Anweisung clear_history() befindet sich im Modul ti_system.
• Anlegen einer Funktion poly() mit dem Argument n, der Anzahl der Kanten, sowie l, der Länge einer Kante, in der voreingestellten Einheit von 1dm.
• Der Winkel, um den der ROVER sich an jeder Ecke des Polygons drehen muss, beträgt  .
• Anlegen der Listen xx und yy für die Koordinaten der Eckpunkte.

Mit den in den Taschenrechner exportierten Listen lässt sich die nebenstehende Grafik erzeugen, deren Punkte man mit  abtasten und die Koordinaten bestimmen kann.

Lehrertipp: Für diese Art von Übung sollte man nicht die Anweisungen rv.pathlist_x () und rv.pathlist_y () verwenden.

Tatsächlich zeichnet der Rechner beim Zeichnen einer Seite des Polygons die Koordinaten der Eckpunkte dieser Strecke auf. Die Koordinaten des letzten Punktes sind also die Koordinaten des ersten Punktes der nächsten Seite. Mit den Anweisungen rv.pathlist_x () und rv.pathlist_y () erhält man die Eckpunktkoordinaten also doppelt.

Hinweis: Das Format des Rasters sollte man abhängig von den Polygonen machen, die gezeichnet werden sollen. Hier wurden die Standardeinstellungen verwendet, um die Genauigkeit der ROVER-Spur zu beobachten.

Man sollte auch auf die Art der Oberfläche achten, auf der sich der Roboter bewegt. Diese sollte nicht zu viel Widerstand gegen Bewegung leisten oder im Gegenteil das Rutschen fördern. Es ist auch auf eine gute Beweglichkeit der Kugel zu achten – andernfalls ergibt sich halt ein Bild wie oben …

In dieser Einheit wird gezeigt, wie man das Display des micro:bit auf verschiedene Weise ansteuern kann. Die Einheit hat zwei Teile:

• Teil 1: Alien.Begegnung
• Teil 2: Darstellung von Bildern

Lernziele:

• Ansteuern des Displays auf dem micro:bit durch die Befehle .show( ), .scroll( ) und .show(image)
• Steuern der Geschwindigkeit des Displays durch sleep(ms)

Bevor man anfängt, sollte man überprüfen

• dass der TI-NspireTM CX II-T das OS 5.3 oder höher hat
• dass man die Übungen 1 – 6 der Programmierung in Python erfolgreich absolviert hat.
• dass das micro:bit mit dem TI-NspireTM CX II-T verbunden ist.
• dass das in der Anleitung zum micro:bit beschriebene SetUp einschließlich der Übertragung des dort beschriebenen Prorammes erfolgt ist: https://education.ti.com/en/teachers/microbit

Das SetUp muss nur einmal durchgeführt werden, allerdings sollte man sich über Updates informieren, um das micro:bit stets aktuell zu halten.

Wenn alle Bedingungen erfüllt sind, sollte das micro:bit so aussehen, wenn es vom TI-NspireTM CX II-T mit Strom versorgt wird: Das Display auf dem micro:bit zeigt das TI-Logo, ein Icon des Bundesstaates Texas mit einem hellen Fleck in der Nähe von Dallas, der Heimat von Texas Instruments, Inc.

Das micro:bit – Modul ist jetzt in der Python-Bibliothek installiert Drückt man im Python-Editor [menu] > Weitere Module, so sieht man, dass das BBC micro:bit unterhalb der TI-Module gelistet ist. Die Module werden alphabetisch nach ihrem Dateinamen aufgelistet, deshalb erscheint das BBC micro:bit nicht unter den B’s, sondern unter den m’s.

Teil 1: Alien-Begegnung: Natürlich geht es los, wie bei jeder anderen ersten Programmiererfahrung, mit der Anzeige einer Meldung auf dem micro:bit-Display.

Starten Sie ein neues TI-Nspire-Dokument und wählen Sie Python > Neu, um ein neues Programm (leeres Programm) mit dem Namen "alien" hinzuzufügen. Verwenden Sie im Python-Editor [menu] > Weitere Module > BBC micro:bit, um die Importanweisung oben in den Menüpunkten auszuwählen:

from microbit import *

Tipp: Wenn jemals die Meldung 'micro:bit not connected' erscheint, trennen Sie einfach das micro:bit und stecken Sie es wieder ein (reset).

Um eine Textnachricht auf dem micro:bit-Display anzuzeigen, verwenden Sie die Anweisung:

display.show(image or text)

Diese Anweisung finden Sie auf:

    [menu] > More Modules > BBC micro:bit > Display > Methods

Die Anweisung wird als display.show(images or text) eingefügt, aber images or text ist nur ein Platzhalter, der durch etwas ersetzt werden muss. Ersetzen Sie es durch ihre Nachricht in Anführungszeichen:

“greetings, earthlings”

Wenn Sie dieses Programm ausführen, indem Sie [ctrl] [R] drücken, werden die Buchstaben Ihrer Nachricht einer nach dem anderen sehr schnell auf dem Display angezeigt. Die Kleinbuchstaben "e" erscheinen zwar zweimal, aber Sie können sie nicht unterscheiden.

Wenn Sie einen Fehler machen.... Gehen Sie zurück zur ersten Seite, um Ihr Programm zu bearbeiten, und führen Sie das Programm dann erneut aus. Haben Sie vergessen, den Text, den Sie anzeigen möchten, mit Anführungszeichen zu ergänzen?

Eine bessere Methode zum Anzeigen von Meldungen ist:

display.scroll(“greetings, earthlings”)

die auch auf

[menu] > More Modules > BBC micro:bit > Display > Methods

zu finden ist.
Um die .scroll( )-Anweisung abzuschließen, können Sie die Zeichenfolge aus der .show-Anweisung kopieren/einfügen

Machen Sie die vorherige .show()-Anweisung zu einem Kommentar (#comment), indem Sie den Cursor in diese Zeile platzieren und drücken Sie dann [ctrl] [T]), um sie zu deaktivieren. Führen Sie das Programm dann erneut aus.

Ja, Sie können auch einfach. .show zu .scroll durch überschreiben ändern

Die .scroll()-Methode bewirkt, dass die Nachricht wie ein Banner über das Display von rechts nach links scrollt (sich bewegt), was das Lesen erleichtert.

Sie können die Geschwindigkeit des Bildlaufs steuern, indem Sie den Delay= - Parameter hinzufügen:

display.scroll(“greetings, earthlings”, delay = 200)

der eine Verzögerung von 200 Millisekunden (0,2 Sekunden) beim Scrollen hinzufügt. Versuchen Sie es auch mit anderen Verzögerungswerten.

Teil 2: Schlagendes Herz (Beating.Heart)

Drücken Sie [ctrl] [doc], um eine neue Seite dem Dokument hinzuzufügen, und wählen Sie Python hinzufügen > Neu , um ein neues Python-Programm zu erstellen. Im Beispiel heißt es ‘beat’.
Über [menu] > Weitere Module > BBC micro:bit fügen Sie nun hinzu:

from microbit import *

Mit der Anweisung

display.show()

kann das Bild eines Herzens dargestellt werden. Diese Anweisung findet man unter:

[menu]>More Modules>BBC Micro:bit>Display>Methods

Den Platzhalter innerhalb der Klammern ersetzt man durch das Bild HEART aus [menu] > Weitere Module > BBC micro:bit > Display > Images > Set 1> Heart:

Image.HEART

Lässt man nun das Programm laufen, indem man [ctrl] [R] drückt, so sieht man das nebenstehend abgebildete HEART-Icon auf der 5x5 LED-Matrix. Das Bild bleibt bestehen, solange es nicht durch etwas anderes ersetzt wird, selbst wenn das Programm beendet ist.

Es gibt auch noch ein kleines Herz, das ebenfalls abgebildet werden soll:

display.show(Image.HEART_SMALL)

Hinweis: Man kann natürlich auch die erste display-Anweisung durch copy/paste einfügen und weiter editieren. Für _SMALL. benötigt man den Unterstrich und man muss Großbuchstaben verwenden.

Führen Sie das Programm erneut aus. Es zeigt schnell das große Herz an und dann das kleine Herz, das nebenstehend abgebildet ist.